امروزه کامپیوترها می‌توانند خودروها را هدایت کنند، قهرمان‌های جهان را در بازی‌های تخته‌ای مانند شطرنج و Go شکست دهند و حتی نثرهای ادبی بنویسند. بخش زیادی از تحولات هوش مصنوعی به - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - نوع مشخصی از شبکه‌های عصبی مصنوعی وابسته‌اند با الهام از لایه‌های نورون در کورتکس بینایی پستانداران طراحی شده است. توانایی شگفت‌انگیز «شبکه‌های عصبی همگشتی» (CNN-ها) در الگوهای یادگیری - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - داده‌های - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - دوبعدی به‌ویژه در عملیات بینایی کامپیوتر از جمله تشخیص کلمات دست‌نوشته و تشخیص اشیاء در تصاویر دیجیتالی، ثابت شده است.
اما پیاده‌سازی معماری قدرتمند یادگیری ماشین در مجموعه‌های داده‌ای بدون درنظرگرفتن هندسه‌ی مسطح نتیجه‌ی خوبی نخواهد داشت. هندسه‌ی مسطح به مدل‌هایی از اشکال نامنظم گفته میشود که در انیمیشن‌های کامپیوتری سه‌بعدی یا ابرهای نقطه‌ای کاربرد دارند که توسط خودروهای خودران برای نقشه‌برداری از محیط اطراف ساخته می‌شوند. در سال ۲۰۱۶، روش جدیدی به‌نام یادگیری عمیق - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - هندسی با هدف خارج کردن CNN-ها از حالت مسطح، - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - ظهور کرد.
یکی از دستاوردهای موفقیت‌آمیز روش‌های جدید یادگیری ماشین، شناسایی دقیق تومورها در سی‌دی اسکن از این روش‌ها می‌توان - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - روزی برای بهبود تشخیص‌های پزشکی استفاده کرد.
امروزه، پژوهشگرها موفق به ارائه‌ی چارچوب جدید تئوری برای ساخت شبکه‌های عصبی شده‌اند. این شبکه‌ها می‌توانند - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - روی انواع سطوح هندسی به یادگیری الگو بپردازند. این شبکه‌ها که با عنوان CNN-های پیمانه‌ای هم شناخته می‌شوند، قادر به تشخیص - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - الگوها در آرایه پیکسل‌های دوبعدی و اشیای منحنی نامتقارن و کروی هستند. تاکو کوهن، ماری ویلر، برکی کیکاناگلو و مکس ویلینگ از توسعه‌دهندگان شبکه‌های عصبی همگشتی هستند. ویلینگ می‌گوید: «این چارچوب، پاسخی قطعی به مسئله یادگیری عمیق روی سطوح منحنی است.»
عملکرد CNN-های پیمانه‌ای در یادگیری الگو از داده‌های شبیه‌سازی‌شده‌ی جوی به طرز چشمگیری از شبکه‌های عصبی گذشته بهتر است. داده‌های جوی معمولا روی سطوح کروی نگاشته می‌شوند. الگوریتم‌های یادشده - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - همچنین برای بهبود - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - دید پهپادها و وسایل خودکاری که اشیای سه‌بعدی را - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - زیر نظر دارند و برای شناسایی الگو در داده‌های سطوح منحنی نامنظم قلب، مغز و دیگر اعضای بدن، عملکرد سودمندی دارند.
راه‌حل پژوهشگرها برای عملکرد یادگیری عمیق فراتر از سطوح تخت، ارتباط عمیقی با دانش فیزیک دارد. نظریه‌های فیزیکی مانند نظریه‌ی نسبیت عام آلبرت اینشتین و مدل استاندارد فیزیک ذرات برای توصیف جهان به کار رفته‌اند. این نظریه‌ها دارای خصوصیتی - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - به‌نام «هم وردایی پیمانه‌ای» (gauge equivariance)هستند. هم وردایی پیمانه‌ای یعنی کمیت‌های جهان - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - و روابط آن‌ها به چارچوب‌های - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - دلخواه مرجع («پیمانه‌ها») بستگی ندارند؛ بلکه صرف نظر از حرکت یا ایستایی ناظر یا فاصله‌ی - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - اعداد روی خط‌کش، ثابت - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - می‌مانند. اندازه‌گیری‌های پیمانه‌های مختلف باید قابل تبدیل - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - به یکدیگر باشند به‌طوری‌که روابط بنیادی بین اشیا حفظ شود.
برای مثال، اندازه‌گیری طول زمین فوتبال را براساس یارد در نظر بگیرید، سپس دوباره آن را براساس متر اندازه‌گیری کنید؛ اعداد به - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - شیوه‌ای قابل پیش‌بینی تغییر خواهند کرد. به‌طور مشابه، فرض کنید دو عکاس از دو نقطه‌ی متفاوت عکس می‌گیرند و - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - خروجی‌های متفاوتی را تولید می‌کنند، اما می‌توان دو تصویر را به یکدیگر ربط داد. هم‌وردایی پیمانه‌ای، سازگاری مدل‌های فیزیکی واقعی را - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - صرف‌نظر از پرسپکتیو یا واحدهای اندازه‌گیری آن‌ها تضمین میکند. CNN-های پیمانه‌ای هم دقیقا چنین فرآیندی را - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - روی داده‌ها اجرا می‌کنند. کایل گرانمر، فیزیکدان دانشگاه نیویورک، از یادگیری ماشین برای داده‌های فیزیک ذرات استفاده میکند. او می‌گوید:
تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی. جهت مشاهده قیمت و سفارش کلیک کنید
در فیزیک هیچ جهت‌گیری - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - خاصی وجود ندارد و هدف، - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - رسیدن به نتیجه‌ی مشابهی برای شبکه‌های عصبی است؛ و حالا روش مناسبی برای رسیدن به این نتیجه ابداع شده است.
تاکو کوهن، پژوهشگر یادگیری ماشین در کوالکوم و دانشگاه آمستردام، یکی از معماران ارشد شبکه‌های عصبی همگشتی است.
مایکل برونستین، دانشمند کامپیوتر کالج سلطنتی لندن، در سال ۲۰۱۵، - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - اصطلاح «یادگیری عمیق هندسی» را در سال ۲۰۱۵، به‌عنوان مقدمه‌ای برای رهایی از سطح و طراحی شبکه‌های عصبی با قابلیت - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - یادگیری داده‌های - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - غیرسطحی، ابداع کرد. محبوبیت این روش خیلی زود، افزایش یافت.
برونستین و همکاران او می‌دانستند برای فرا رفتن از صفحه‌ی اقلیدسی باید به - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - بازسازی روالی محاسباتی بپردازند و - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - کارایی شبکه‌های عصبی در تشخیص تصویر دوبعدی را افزایش دهد. این روال که «هم‌گشت» نامیده میشود، - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - به لایه‌ای از شبکه‌ی عصبی اجازه میدهد عملیات ریاضی را روی بخش‌های کوچکی از داده‌های ورودی اجرا کند و سپس نتایج را به لایه‌ی بعدی در شبکه ارسال کند. برونستین می‌گوید:
تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی کیفیت بالا، خدمات متفاوت
می‌توان هم‌گشت را به پنجره‌ای کشویی - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - تشبیه کرد.» شبکه‌ی عصبی همگشتی، تعداد زیادی از این پنجره‌ها را روی فیلترهای شبه داده‌ای ورق می‌زند. هر کدام از فیلترها برای کشف - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - نوع مشخصی از الگوهای داده‌ای طراحی شده‌اند. برای مثال در جستجوی تصویر یک گربه، CNN میتواند از فیلترهایی استفاده کند که دیگر لایه‌های شبکه را نادیده می‌گیرند و با اجرای همگشتهای دیگر، مشخصه‌های سطح بالاتری مثل چشم‌ها، دم یا گوش‌های مثلثی گربه را استخراج می‌کنند. شبکه‌ای عصبی که برای تشخیص گربه‌ها آموزش دیده است از نتایج همگشتهای لایه‌ای برای تخصیص برچسب «گربه» یا «غیرگربه» به تصاویر، - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - استفاده میکند. اما روش CNN تنها روی صفحه عمل میکند. به‌گفته‌ی ویلینگ: «با خم شدن صفحه، CNN دچار مشکل میشود.
اجرای عمل هم‌گشت روی سطحی منحنی که در - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - هندسه - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - با عنوان خم هم شناخت میشود، مانند نگه‌داشتن یکی از مربع‌های کاغذ شطرنجی روی جهان و تلاش برای ردیابی دقیق خط ساحل گرینلند است. برای قرار دادن مربع روی گرینلند باید کل کاغذ را روی سطح فرود آورد و با برداشتن مجدد - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - کاغذ، طرح دچار انحراف میشود. از طرفی نگه‌داشتن مربع کاغذی به‌صورت مماس با جهان در یک نقطه و سپس ردیابی لبه‌ی گرینلد در حال دیدن کاغذ (روشی که به آن نقشه‌ی مرکاتور هم گفته میشود) هم منجر به ایجاد اعوجاج و انحراف خواهد شد. از طرفی می‌توان کاغذ شطرنجی را به‌جای کره‌ی جغرافیایی روی یک نقشه‌ی کاغذی مسطح قرار داد، اما با این کار میزان انحراف‌ها دو برابر خواهد شد. - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - برای مثال کل لبه‌ی بالایی نقشه تنها یک نقطه در جهان را نشان میدهد (قطب شمال)؛ و در صورتی که منحنی، مانند جهان کاملا کروی نباشد و مانند بطری سه‌بعدی یا مولکول پروتئین، پیچیده‌تر و بی‌نظم‌تر باشد، اعمال فرایند هم‌گشت روی آن دشوارتر خواهد شد.
برونستین و همکاران او در سال ۲۰۱۵، - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - راه‌حلی برای مسئله‌ی هم‌گشت روی منحنی‌های غیراقلیدسی ابداع کردند. آن‌ها در این روش، پنجره‌ی کشویی را به‌جای تکه‌ای کاغذ شطرنجی، به تارعنکبوتی مدور تشبیه کردند. به‌طوری‌که بتوان آن را بدون مچاله شدن، کشیدگی یا پارگی روی هر نقطه از سطح منحنی قرار داد.
با تغییر خصوصیات فیلتر کشویی، عملکرد CNN در درک روابط مشخص هندسی، بهبود پیدا کرد. - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - برای مثال در شکلی سه‌بعدی که به دو حالت مختلف خم شده است (مانند فیگور انسانی که ایستاده و انسانی که یک پای خود را بلند کرده است)، الگوریتم تشخیص میدهد هر دو حالت، مربوط به یک شیء هستند نه دو شیء متفاوت. - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - تغییرات، بازدهی شبکه‌ی عصبی را در یادگیری به شکل - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - چشمگیری افزایش دادند. به‌گفته‌ی برونستین: «CNN-های استاندارد به مدت چند هفته، از میلیون‌ها نمونه شکل و آموزش استفاده کردند. ما از ۱۰۰ شکل در حالت‌های مختلف برای آموزش در مدت زمان سی دقیقه استفاده کردیم.»
از طرفی، تاکو کوهن و همکاران - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - او در آمستردام برای حل مسئله به روشی کاملا معکوس تلاش می‌کردند. کوهن که در سال ۲۰۱۵ به‌تازگی فارغ‌التحصیل شده بود، به‌دنبال روشی برای خارج کردن یادگیری عمیق از سطوح تخت بود. کوهن همچنین به مسائل مهندسی کاربردی مثل بهینه‌سازی داده‌ها یا روش آموزش شبکه‌های عصبی با نمونه‌های کمتر از هزار یا میلیون عدد، علاقه‌مند بود. او می‌گوید:
تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی. جهت مشاهده اجناس کلیک کنید
روش‌های یادگیری عمیق، یادگیرنده‌های کم سرعتی هستند. شاید این شبکه‌ها برای تشخیص تصاویر گربه با مشکلات اندکی روبه‌رو شوند اما برای تشخیص سوژه‌های مهم‌تری مانند توده‌های سرطانی در تصاویر بافت ریه یافتن و یافتن داده‌های آموزشی بهینه (که باید از نظر پزشکی دقیق، دارای برچسب و فاقد مشکلات حریم خصوصی باشند) به مشکل برمی‌خورند. هرچقدر تعداد نمونه‌های مورد نیاز برای آموزش به شبکه، کمتر باشد، عملکرد شبکه بهتر خواهد بود.
کوهن می‌دانست یکی از روش‌های مهم برای افزایش کارایی داده‌های شبکه‌های عصبی، استفاده از فرضیه‌های مشخصی درباره‌ی داده‌ها است. برای مثال تومور ریه در صورتی که چرخانده یا منعکس نشود، تفاوتی نخواهد کرد. معمولا، شبکه‌ی همگشتی باید از - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - طریق آموزش، به یادگیری اطلاعات تعداد زیادی از الگوها در جهت‌های مختلف بپردازند. کوهن و ویلینگ - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - در سال ۲۰۱۶، مقاله‌ای را درباره‌ی روش رمزنگاری فرضیه‌ها به‌صورت تقارن‌های هندسی در شبکه‌های عصبی منتشر کردند. این روش تا سال ۲۰۱۸ عملکرد خوبی داشت. درنتیجه کوهن و همکار - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - او، ماریسیا وینکز آن را تعمیم دادند و - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - نتایج امیدبخشی را درباره‌ی تشخیص سرطان ریه در سی تی اسکن‌ها منتشر کردند: شبکه‌ی عصبی آن‌ها تنها با استفاده از یک دهم از داده‌های موردنیاز شبکه‌های دیگر، قادر به شناسایی شواهد بصری بیماری بود. پژوهشگرهای آمستردام به تعمیم - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - روش ادامه دادند و روشی را برای هم‌وردایی پیمانه‌ای ابداع کردند.
شباهت‌های اولیه‌ای بین فیزیک و یادگیری ماشین وجود دارد. به‌گفته‌ی کوهن:
بهترین خدمات تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی
هر دو زمینه با مشاهده و مدلسازی برای پیش‌بینی مشاهدات آینده سروکار دارند. هر دو زمینه به‌دنبال مدل هستند نه اشیای مستقل. برای مثال توصیف اتم‌های هیدروژن متفاوت کافی نیست بلکه باید دسته‌بندی کلی از آن‌ها ارائه داد. فیزیک تاکنون دراین‌زمینه موفق بوده است.
فرضیه‌ی هم وردایی (کواریانس، اصطلاحی که فیزیکدانها ترجیح می‌دهند)، از زمان اینشتین رایج شدند و فیزیکدانها برای تعمیم مدل‌های خود از آن استفاده کردند. به‌گفته‌ی میراندا چنگ، فیزیکدان نظری دانشگاه آمستردام (یکی از همکاران کوهن در تألیف این مقاله که در حال بررسی ارتباط بین فیزیک و CNN-های پیمانه‌ای است): «توصیف صحیح فیزیک به‌معنی استقلال آن از نوع قوانین و نوع ناظران است». یا به‌گفته‌ی اینشتین در سال ۱۹۱۶: «قوانین طبیعت براساس معادله‌هایی توصیف می‌شوند که در تمام سیستم‌های مختصاتی صدق می‌کنند.»
میراندا چنگ، فیزیکدان دانشگاه آمستردام
شبکه‌های همگشتی یکی از موفق‌ترین روش‌های یادگیری عمیق هستند که از نمونه‌ی ساده‌شده‌ی اصل «هم‌وردایی ترجمه» استفاده می‌کنند. فیلتر پنجره‌ای که قابلیت مشخصی را در تصویر - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - شناسایی میکند (برای مثال وجوه عمودی) سپس روی صفحه‌ای از پیکسل‌ها می‌لغزد (ترجمه میکند) و به رمزنگاری موقعیت‌های لبه‌های عمودی می‌پردازد؛ در مرحله‌ی بعد «نقشه‌ی مشخصه» را می‌سازد که در آن موقعیت‌های مکانی را مشخص کرده است و - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - سپس آن را به لایه‌ی بعدی شبکه - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - ارسال میکند. ساخت نقشه‌های مشخصه به خاطر هم‌وردایی ترجمه امکان‌پذیر است: شبکه‌ی عصبی «فرض - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - میکند»، یک مشخصه‌ی مشابه میتواند در هر نقطه از صفحه‌ی دو بعدی ظاهر شود و میتواند لبه‌ی عمودی را به‌عنوان لبه‌ی عمودی در گوشه‌ی بالای - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - راست یا گوشه‌ی پائین چپ تشخیص دهد. ویلر می‌گوید: «نکته‌ی مربوط به شبکه‌های عصبی هم‌وردا، دریافت تقارن‌های واضح و قرار دادن آن‌ها در معماری شبکه‌ای است. امتحان آن مجانی است.»
ویلر، کوهن و مکس ویلینگ همکار آن‌ها در سال ۲۰۱۸، روش یادشده را برای انواع هم‌وردایی توسعه دادند. CNN-های «هم وردای گروهی»، بدون نیاز به آموزش در نمونه‌هایی مشخص، قادر به کشف مشخصه‌های بازتابی و چرخشی در تصاویر مسطح هستند؛ CNN-های کروی هم می‌توانند نقشه‌های مشخصه را - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - براساس داده‌های موجود روی سطح کره بسازند و آن‌ها را دچار انحراف نکنند.
روش‌های یادشده هنوز به اندازه‌ی کافی نمی‌توانند داده‌های روی منحنی با ساختار نامنظم و ناهموار را کنترل کنند. منحنی‌های نامنظم، همه چیز از سیب‌زمینی تا پروتئین و بدن انسان و حتی خمیدگی فضا و زمان را دربرمی‌گیرند. انواع منحنی‌های نامنظم، فاقد - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - تقارن سراسری هستند، به همین دلیل شبکه‌های عصبی نمی‌توانند فرضیه‌های یکسانی برای آن‌ها داشته باشند: زیرا - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - هر موقعیت مکانی روی آن‌ها - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - با دیگری متفاوت است.
چالش اصلی لغزاندن یک فیلتر مسطح روی سطحی است که بتواند جهت فیلتر را براساس مسیر مشخص - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - دریافتی، تغییر دهد. فرض کنید فیلتر برای - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - کشف یک الگوی ساده طراحی شده است: لکه‌ای سیاه در سمت چپ و لکه‌ای روشن در سمت راست. با لغزش به سمت بالا، پائین، چپ یا راست روی شبکه‌ی - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - مسطح، جهت فیلتر همواره در جهت راست خواهند ماند؛ اما - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - این روند حتی روی سطح کره هم تغییر میکند. اگر فیلتر را به اندازه‌ی ۱۸۰ درجه دور استوای کره بچرخانید، جهت فیلتر یکسان باقی می‌ماند: لکه‌ی سیاه در سمت چپ و لکه‌ی روشن در سمت راست. اگر موقعیت خود را به قطب شمال کره تغییر دهید و سپس فیلتر را به همان نقطه منتقل کنید، جهت آن بالا به پائین خواهد شد: لکه‌ی سیاه در سمت راست و لکه‌ی روشن در سمت چپ. درنتیجه فیلتر، همان الگو را کشف نمی‌کند یا همان نقشه‌ی مشخصه را رمزنگاری نمی‌کند. بلکه ممکن است فیلتر با جابه‌جایی در اطراف منحنی‌های پیچیده‌تر، در جهت‌های ناسازگاری قرار بگیرد.
فیزیکدانها از زمان اینشتین با مشکل یکسانی سرو کار داشتند و به راه‌حل آن رسیدند: هم‌وردایی پیمانه‌ای. اما به‌گفته‌ی ویلینگ آن‌ها نکته‌ای کلیدی را فراموش کرده‌اند: ردیابی تغییر جهت فیلتر با حرکت در مسیرهای مختلف. آن‌ها فقط می‌توانند جهت یک فیلتر (پیمانه) را انتخاب کنند و سپس روشی سازگار برای تبدیل نقاط آن پیدا کنند.
در روش فوق می‌توان از پیمانه‌های دلخواه در جهت‌گیری اولیه استفاده کرد اما در تبدیل پیمانه‌های دیگر به چارچوب مرجع، باید - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - الگوی اصلی را حفظ کرد. برای مثال، در تبدیل سرعت نور از متر - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - بر ثانیه به مایل بر ساعت، باید کمیت فیزیکی بنیادی را حفظ کرد. به‌گفته‌ی ویلینگ، با روش هم‌وردایی پیمانه‌ای «اعداد واقعی - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - تغییر می‌کنند با این تفاوت که این تغییرات قابل پیش‌بینی خواهند بود.»
کوهن، ویلر و ویلینگ در سال ۲۰۱۹، به رمزنگاری هم‌وردایی پیمانه‌ای به - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - شبکه‌ی عصبی همگشتی پرداختند. آن‌ها محدودیت‌هایی ریاضی را بر داده‌های قابل دیدن برای شبکه‌ی عصبی اعمال کردند؛ لایه‌های شبکه، - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - تنها الگوهای هم‌ارز پیمانه‌ای را نادیده می‌گیرند. به‌گفته‌ی ویلینگ: «میتوانید هر سطحی شامل سطوح اقلیدسی تا اشیای منحنی دلخواه و منحنی‌های عجیبی مثل بطری کلاین و فضا زمان چهاربعدی را به این الگوریتم بدهید.»
نظریه‌ی CNN-های پیمانه‌ای هم ارز به گونه‌ای تعمیم یافته است که به‌صورت خودکار از فرضیه‌های گذشته‌ی یادگیری هندسی، - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - مثل هم‌وردایی چرخشی و فیلترهای انتقالی روی کره‌ها استفاده میکند. حتی روش قبلی مایکل برونستین که امکان تشخیص - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - شکل سه‌بعدی خمیده در حالت‌های مختلف را به شبکه‌های عصبی میدهد، در این - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - نظریه صدق میکند. برونستین می‌گوید: «هم‌وردایی پیمانه‌ای چارچوب - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - بسیار گسترده‌ای است و تنظیماتی را که در سال ۲۰۱۵ انجام دادیم، شامل میشود.»
CNN پیمانه‌ای از دیدگاه تئوری، روی هر سطح منحنی چندبعدی اعمال میشود اما کوهن و - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - همکاران او از این روش برای تست داده‌های جوی با ساختار کروی استفاده - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - کردند. آن‌ها - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - از چارچوب هم‌وردای پیمانه‌ای برای ساخت شبکه‌ی عصبی همگشتی استفاده کردند که به منظور کشف الگوهای آب‌وهوایی شدید مثل تندبادهای حاره‌ای در داده‌های شبیه‌سازی جوی، آموزش دیده است. دولت و پژوهشگرهای آکادمیک در سال ۲۰۱۷، از شبکه‌ی هم گشتی استاندارد برای کشف تندبادها با دقت ۷۴ درصد استفاده کردند؛ سال گذشته، CNN پیمانه‌ای موفق به کشف تندبادهایی با دقت ۹۷.۹ درصد شد. (این شبکه نسبت به روش یادگیری عمیق هندسی که در سال ۲۰۱۸ توسعه یافته بود، عملکرد بهتری داشت. روش یادگیری عمیق قبلی، عمومیت کمتری داشت و صرفا مختص سطوح کروی طراحی شده بود. دقت این روش، ۹۴ درصد بود).
مایور مودیگوندا، دانشمند جوی آزمایشگاه ملی برکلی لاورنس، می‌گوید به استفاده از روش‌های یادگیری عمیق به‌ویژه CNN-های پیمانه‌ای ادامه خواهد داد. او می‌گوید: «مشاهده‌ی الگوهای دقیق، صرف‌نظر از جهت‌گیری - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - آن‌ها، جنبه‌ای از - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - هوش بشری انسانی و درست همان چیزی است که به‌دنبال تفسیر آن در انجمن‌های آب‌وهوایی هستیم.» کوالکوم، تولیدکننده‌ی بزرگ تراشه، اخیرا کوهن و ویلینگ را استخدام کرده است و استارتاپ آن‌ها و پروژه‌ی شبکه‌های عصبی آن‌ها را تصاحب کرده است. این - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - شرکت در حال برنامه‌ریزی برای پیاده‌سازی نظریه‌ی - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - CNN-های پیمانه‌ای برای توسعه‌ی کاربردهای بهبودیافته‌ی بینایی کامپیوتر مانند پهپادهایی است که بتوانند به‌صورت آنی، - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - زاویه‌ی دید ۳۶۰ درجه داشته باشند. (اولین نمای فیش آی از دنیا را می‌توان - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - روی یک سطح کروی مانند داده‌ای اقلیمی جهانی نگاشت).
CNN-های پیمانه‌ای توجه بسیاری - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - از فیزیکدانها از جمله کرانمر را به خود جلب کرده‌اند. کرانمر قصد دارد از شبکه‌های عصبی برای داده‌های شبیه‌سازی تعامل ذرات زیراتمی استفاده کند. او می‌گوید:
تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی برای شما در کمترین زمان
«ما در حال تحلیل داده‌های مربوط به نیروهای هسته‌ای قوی هستیم تا به درکی از درون پروتون برسیم. داده‌ها چهاربعدی هستند؛ بنابراین نمونه‌ی کاربردی بی‌نقصی را برای شبکه‌های عصبی در اختیارمان قرار می‌دهند که دارای هم‌وردایی پیمانه‌ای هستند
ریسی کندور، فیزیکدان و پژوهشگر - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - شبکه‌های عصبی هم‌وردا می‌گوید کاربردهای علمی CNN-های پیمانه‌ای ممکن است از کاربرد هوش مصنوعی آن‌ها مهم‌تر باشند. او می‌افزاید: «اگر کار شما تشخیص گربه‌ها در یوتیوب است و نتوانستید گربه‌های وارونه را تشخیص دهید، شاید ضرر زیادی را متحمل نشوید. اما عدم خطای شبکه‌ی عصبی در تشخیص میدان نیرو یا مسیر ذرات برای فیزیکدانها اهمیت زیادی دارد؛ زیرا اینجا تنها مسئله‌ی تناسب مطرح نیست. بلکه باید تقارن‌های اصلی را - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - رعایت کرد.»
ریاضی به فیزیکدانها در درک بهتر CNN-های پیمانه‌ای و یافتن کاربردهای گسترده‌تری برای آن‌ها کمک میکند - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - اما به‌گفته‌ی کوهن، شبکه‌های عصبی همگشتی، نوع جدیدی از فیزیک را معرفی نمی‌کنند. او می‌گوید: «ما حالا قادر به طراحی شبکه‌هایی هستیم که بتوانند انواع داده‌ها را پردازش کنند - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - اما در درجه‌ی اول باید از ساختار داده‌ها آگاه باشید.» به بیان دیگر، فیزیک‌دان‌های می‌توانند از CNN-های پیمانه‌ای استفاده - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - کنند - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - زیرا اینشتین قبلا ثابت کرده است می‌توان از فضازمان به‌عنوان منحنی چهاربعدی استفاده کرد. از طرفی شبکه‌ی عصبی کوهن به خودی خود نمی‌تواند ساختاری را ببیند. بلکه نیاز به یادگیری تقارن‌هایی دارد که انسان در ساخت آن‌ها نقش دارد؛ اما این شبکه‌ها در آینده‌ای نزدیک، کاربردهای گسترده‌تری پیدا خواهند کرد.
کوهن از ایجاد ارتباط بین رشته‌ها لذت میبرد و حالا موفق شده است این ارتباط را با دقت - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - ریاضی نمایش دهد. او می‌گوید: «من همیشه - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - این درک را داشتم که یادگیری ماشین و فیزیک، عملکرد مشابهی دارند. این ما در آغاز راه این مسئله مهندسی هستیم و با بهبود سیستم‌ها به تدریج می‌توانیم از اتصال‌های متعددی پرده برداریم.»
- تعمیرگاه مجاز یخچال بالا پایین وستینگهاوس جمهوری - تلفن تعمیرگاه مجاز یخچال دوقلو سامسونگ شیخ بهایی - تلفن تعمیرگاه مجاز یخچال بالا پایین آ ا گ شهریار - تعمیرگاه مجاز یخچال بالا پایین مای تگ تهران ویلا - شماره تعمیرکار ساید بای ساید وستینگهاوس زعفرانیه - خدمات پس از فروش یخچال بالا پایین تکنوگاز پیروزی - تلفن تعمیرگاه مجاز یخچال بالا پایین فریجیدر طرشت - تلفن تعمیرگاه مجاز یخچال ساید سامسونگ استاد معین - خدمات پس از فروش یخچال بالا پایین تکنوگاز ولیعصر - تلفن تعمیرگاه مجاز یخچال فریزر در منزل شیخ بهایی - نمایندگی رسمی یخچال بالا پایین پروفایل نازی آباد - سرویسکار یخچال بالا پایین وستینگهاوس شهرک ولیعصر - تلفن تعمیرگاه مجاز یخچال دوقلو در منزل یوسف آباد - نمایندگی رسمی یخچال بالا پایین وایت هاوس تهرانسر - نمایندگی رسمی یخچال بالا پایین تکنوگاز مینی سیتی - خدمات پس از فروش یخچال فریزر فریجیدر شهرک ولیعصر - نمایندگی رسمی یخچال ساید جنرال الکتریک مینی سیتی - تلفن تعمیرگاه مجاز یخچال فریزر ایندزیت شیخ بهایی - خدمات پس از فروش یخچال بالا پایین الجی مینی سیتی - تلفن تعمیرگاه مجاز یخچال دوقلو دوو اشرفی اصفهانی - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید اسنوا شیخ بهایی - تلفن نمایندگی یخچال بالا پایین سامسونگ یوسف آباد - تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید وستینگهاوس یافت آباد - تلفن تعمیرگاه مجاز یخچال بالا پایین ویرپول فرشته - شماره تعمیرکار یخچال بالا پایین وستینگهاوس مطهری - تعمیرگاه مجاز یخچال بالا پایین در منزل چهاردانگه - تلفن نمایندگی یخچال بالا پایین سامسونگ چهاردانگه - تلفن تعمیرگاه مجاز یخچال دوقلو ویرپول امام خمینی - خدمات پس از فروش یخچال بالا پایین الجی نیروهوایی - خدمات پس از فروش یخچال فریزر جی ای سیمون بولیوار - خدمات پس از فروش یخچال دوقلو جنرال الکتریک رسالت - تلفن تعمیرگاه مجاز یخچال بالا پایین آ ا گ پیامبر - تلفن تعمیرگاه مجاز یخچال دوقلو تکنوگاز عباس آباد - تلفن تعمیرگاه مجاز ساید بای ساید پروفایل هفت تیر - خدمات پس از فروش ساید بای ساید بلومبرگ امین حضور - تلفن تعمیرگاه مجاز یخچال فریزر در منزل چهاردانگه - خدمات پس از فروش یخچال بالا پایین جی تگ اسلامشهر - خدمات پس از فروش یخچال بالا پایین دوو امام خمینی - خدمات پس از فروش ساید بای ساید پروفایل امین حضور - تلفن نمایندگی ساید بای ساید وایت هاوس امام خمینی - خدمات پس از فروش یخچال بالا پایین تکنوگاز کهریزک - 
