شاید در نگاه اول، دنیای طبیعت متفاوت با کلاس درس ریاضی - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - به نظر برسد؛ اما این زیبایی‌ها از نظم برخوردار هستند و یکی از بهترین کدشکن‌های دنیا به کلید این راز پی برده بود.
آلن تورینگ بیشتر در جنگ جهانی دوم و به خاطر رمزگشایی پیام آلمانی‌ها با ماشین معمای خود به شهرت رسید؛ اما این دانشمند تأثیرگذار پیش از مرگ نابهنگامش در سال ۱۹۵۴ به رابطه‌ی بین طبیعت و ریاضیات هم پی برد. موضوع آخرین مقاله‌ی او که به یکی از نظریه‌های بنیادی زیست‌ریاضی تبدیل شد، درک چگونگی عملکرد سازوکارهای طبیعی ازطریق معادلات توصیف‌کننده‌ی آن‌ها بود. این سازوکارها طیف وسیعی شامل تغییرات جمعیت گونه‌ها تا رشد تومورهای سرطانی را در بر میگیرند.
به عقیده‌ی تورینگ، از دیدگاه ریاضی میتوان ازطریق واکنش پیش‌بینی‌پذیر دو ماده‌ی شیمیایی با یکدیگر به توصیف شکل‌ها و الگوهای طبیعی پرداخت. برای مثال میتوان پوست یوزپلنگ را به جنگل خشکی تشبیه کرد که در نقاط مختلف آن آتش‌سوزی رخ داده است. از طرفی مواد شیمیایی خنثی‌کننده‌ی آتش و اطفای حریق هم اثر مشابه پوست یوزپلنگ بجا - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - می‌گذارند.
مهم‌تر از هرچیز، برای تولید چنین الگویی، سرعت ماده‌ی شیمیایی بازدارنده‌ی آتش باید سریع‌تر از ماده‌ی شیمیایی - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - فعال‌کننده‌ی آتش باشد. اگر خیلی کند باشد، محرک شیمیایی پیروز می‌شود - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - و منجر به تولید رنگی یکپارچه و یکدست می‌شود. تورینگ با دو معادله نشان داد کدام الگوها در نتیجه‌ی تراکم دو ماده‌ی شیمیایی و سرعت متغیر پخش - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - آن‌ها به وجود می‌آیند. حل معادلههای پیچیده با ماشین‌‌های محاسباتی در آن زمان کار دشواری بود، اما تورینگ این - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - وظیفه‌ی دشوار را بر عهده گرفت و الگویی خال‌خالی مشابه پوست گاو تولید کرد.
دانشمندان به کمک کامپیوتر‌های مدرن از معادلههای تورینگ برای شبیه‌سازی الگوهای طبیعی بی‌نهایت استفاده - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - کرده‌اند که طیف وسیعی شامل اثر انگشت تا پوست حیوانات و چشم‌اندازهای - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - نیمه‌خشک را دربرمی‌گیرند. اثبات واکنش‌ها و جنبش‌های شیمیایی به‌عنوان عامل اصلی الگوهای طبیعی کار دشواری بود. برای مثال، نمی‌توان نحوه‌ی توسعه‌ی لکه‌های جنین یوزپلنگ در رحم را مشاهده کرد. حتی نظارت بر رشد تغییر الگوهای پوست فرشته‌ماهی از مرحله‌ی بلوغ تا بزرگ‌سالی، ثابت - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - نمی‌کند که دو عامل شیمیایی بازدارنده، فعال‌ساز عامل اصلی این الگو هستند.
دندانه‌ها، برجستگی‌های دندان مانندی که پوست کوسه‌ها را می‌پوشانند، در الگوی تورینگ مرتب شده‌اند
بااین‌حال به‌تازگی ثابت شده است الگوهای تورینگ در کیسه‌های مو، پر پرندگان و پوست دندانه‌مانند کوسه، همه بر اثر واکنش بین عامل شیمیایی فعال‌ساز و بازدارنده به وجود می‌آیند. البته، پیچیدگی طبیعت فراتر از دو ماده‌ی شیمیایی است که در شرایط ایزوله با یکدیگر واکنش می‌دهند. امروزه دانشمندان - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - موفق به تعمیم نظریه‌ی تورینگ برای توصیف سیستم‌های پیچیده‌تری مثل بسترهای صدفی شده‌اند، که وسعت آن‌ها در الگوی بزرگ تورینگ به صدها متر می‌رسد و الگوی آن‌ها در مقیاس کوچک‌تر متفاوت است.
با نسخه‌ی چهار ماده‌ای این نظریه هم میتوان به مدلسازی دقیق تشکیل تیغه‌ها در دهان مهرهداران پرداخت. نسخه‌ی چهار ماده‌ی این نظریه هم به‌صورت دقیق به مدلسازی شکل‌گیری تیغه‌ها در دهان مهرهداران می‌پردازد.جالب‌تر از هرچیز میتوان اثر تورینگ را بر کل مجموعه الگوهای غیربصری اعمال کرد. برای مثال، ناتاشا الیسون - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - از این - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - الگوها برای مدلسازی الگوهای قلمروی حیوانات استفاده میکند. او به‌جای توصیف تراکم و واکنش بین مواد شیمیایی، از معادلههای مشابه برای توصیف احتمال موقعیت مکانی افراد و تعامل بین آن‌ها و - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - محیط استفاده میکند.
صدف‌های دوکپه‌ای خود را در یک الگوی تورینگ سازمان‌دهی میکنند که تا صدها متر توسعه پیدا میکند (بالا). در مقیاس کوچک‌تر (پائین)، الگوی متفاوتی می‌سازند.
معادله‌ها معمولا بسیار پیچیده می‌شوند زیرا معیارهای متعددی مثل رد بوها و حضور فیزیکی حیوانات - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - دیگر در موقعیت شکار و حتی حافظه می‌توانند بر جابه‌جایی حیوانات تأثیر بگذارند. اما الگوهای حرکتی معمولا براساس معادله‌هایی پیش‌بینی می‌شوند که با - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - مقایسه‌ی حرکت واقعی حیوانات در آن محیط، به مدلسازی این معیارها می‌پردازند. درنتیجه چنین پژوهش‌هایی تأثیر تغییرات زیستگاه بر اکوسیستم‌های وسیع را ثابت میکنند که - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - با توجه به فاجعه‌ی اقلیمی - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - و تهدید انقراض صدها گونه، درخورتوجه است.
روش مدلسازی الگوهای قلمرو را میتوان برای جمعیت‌های انسانی هم تعمیم داد. - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - برای مثال، براساس برخی پژوهش‌‌ها - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - میتوان جابه‌جایی گانگسترهای لس‌آنجلس را براساس معادلاتی پیشگویی کرد که به مدلسازی موقعیت گانگستر و برچسب‌های گرافیتی می‌پردازند. شاید خود تورینگ هم تصور - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - نمی‌کرد مقاله‌اش تا چه اندازه بر رمزگشایی رازها و زیبایی‌های طبیعت تأثیرگذار باشد. مقاله‌ی او تنها بر زیست‌ریاضی تأثیرگذار نبود بلکه - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - باید بیش از این‌ها کار او را ستایش کرد.
- تعمیرات مایکروویو استیل البرز پل فردیس - تعمیرات سولاردام دلمونتی میدان طالقانی - تعمیرات مایکروویو بیترون بلوارامام رضا - تعمیرات مایکروویو استیل البرز شهرک اوج - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک قزلحصار - تعمیرات سولاردام ال جی میدان امام حسین - تعمیرات سولاردام آریستون بلوارامام رضا - تعمیرات مایکروویو زانوسی میدان طالقانی - تعمیرات سولاردام تکنوگاز میدان طالقانی - تعمیرات مایکروویو بیترون میدان طالقانی - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک آزادگان - تعمیرات مایکروویو هیتاچی میدان طالقانی - تعمیرات مایکروویو ویرپول بلوارامام رضا - تعمیرات مایکروویو فوما میدان امام حسین - تعمیرات سولاردام تکنوکیت میدان طالقانی - تعمیرات مایکروویو بلک اند دکر پل فردیس - تعمیرات مایکروویو میجر Major شهرک خاتم - تعمیرات سولاردام وستینگهاوس شاهین ویلا - تعمیرات سولاردام تکنوکیت بلوارامام رضا - تعمیرات مایکروویو توشیبا بلوارامام رضا - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک کیانمهر - تعمیرات مایکروویو جنرال الکتریک خرمدشت - تعمیرات سولاردام اسنوا میدان امام حسین - تعمیرات مایکروویو دلونگی بلوارامام رضا - تعمیرات سولاردام گرنیه میدان امام حسین - تعمیرات سولاردام استیل البرز شهرک خاتم - تعمیرات سولاردام سامسونگ میدان طالقانی - تعمیرات مایکروویو جنرال الکتریک ساسانی - تعمیرات مایکروویو وستینگهاوس شهرک خاتم - تعمیرات مایکروویو وست پوینت شاهین ویلا - تعمیرات سولاردام سامسونگ بلوارامام رضا - تعمیرات سولاردام استیل البرز چهارباندی - تعمیرات مایکروویو وستینگهاوس چهارباندی - تعمیرات سولاردام دلمونتی بلوارامام رضا - تعمیرات مایکروویو جنرال الکتریک عظیمیه - تعمیرات سولاردام گاسونیک بلوارامام رضا - تعمیرات سولاردام جنرال الکتریک طالقانی - تعمیرات سولاردام بلک اند دکر شهرک خاتم - تعمیرات سولاردام مولینکس بلوارامام رضا - تعمیرات سولاردام تکنوگاز بلوارامام رضا - تعمیرات مایکروویو گالانز بلوارامام رضا - 
