فیبوناچی یکی از مشهورترین نام ها در ریاضی است - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - و برخی او را بزرگترین ریاضیدان قرون وسطی می دانند. او سیستم اعداد مدرن را به غرب معرفی کرد که در نهایت موجب کامل شدن علم ریاضی شد. علاوه بر این سری فیبوناچی را ارائه داد که نشانه های آن در جای جای طبیعت مشاهده می شود و حتی در دنیای طراحی مدرن کاربرد دارد.
فیبونناچی در حدود سال های 1170 تا 1175 در پیزا ایتالیا به دنیا آمد البته نام اصلی او «لئوناردو بوناچی» بود. بعدها به لئوناردوی پیزا و در نهایت به فیبوناچی مشهور شد. با این حال در دوران حیات خود به فیبوناچی شهره نبود.
پدر او، «گوگلیمو بوناچی» مقامی رسمی در حوزه تجارت بین پیزا و شمال آفریقا بود. پدر زمان زیادی را در بندر عربی بجایه در الجزایر سپری کرده بود. کارهایی که او در زمینه مالیات های تجاری انجام می داد او را به این باور رساند که آینده افرادی که - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - اعداد را به طور کامل درک می کنند روشن خواهد بود. علاوه بر این پسرش، لئوناردو برای مدت کوتاهی در شهر بجایه به تحصیل ریاضیات مشغول بود.
فیبوناچی جوان زمانی که ریاضیات را از - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - عرب ها آموخت شیفته این علم شد. - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - در آن زمان عرب ها بر خلاف رومی ها از روش متفاوتی برای نمایش - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - دادن اعداد استفاده می کردند. رومی ها سیستم - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - پیچیده تری داشتند که بر اساس آن اعداد به صورت V ،IV ،III ،II ،I و ... نشان داده می شد. برای هزاران سال بود که همین سیستم اعداد در اروپا مورد استفاده قرار می گرفت.
در واقع ریاضیات غربی بعد از سقوط یونان باستان به خواب عمیقی فرو رفته بود. این علم در یونان باستان درخشان ظاهر شده بود اما سیستم اعداد یونانی مانعی در راه پیشرفت آن بود. در واقع همان طور که در سیستم اعداد رومی هم گفته شد، یونانی ها از حروف الفبا برای نشان دادن اعداد استفاده می کردند.
برای اینکه پیچیدگی این سیستم را درک کنید مثالی می زنیم: با استفاده از اعداد مدرن می توان به سادگی 17 را در 19 ضرب کرد. حالا تصور کنید برای این منظور از Q و S که هفدهمین و نوزدهمین حروف الفبا هستند استفاده کنید. در سیستم اعداد - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - رومی چنین ضربی به صورت XVII × XIX نشان داده می شود. تصور استفاده از هزار یا حتی 10 هم عجیب به نظر می رسد. به این ترتیب زندگی با این اعداد بسیار پیچیده بود.
مشکل دیگر این بود که سیستم های اعداد رومی و یونانی قدیمی فاقد صفر بودند که محاسبات ریاضی را بیش از پیش مشکل می کرد و در عین حال پیشرفت های بیشتر در حوزه ریاضی را - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - هم با مشکل مواجه - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - کرده بود.
فیبوناچی اما خود را در سیستم اعداد جدید که در بجایه آموخته بود غوطه ور کرد و دریافت که در این سیستم در مقایسه با اعداد رومی مزیت های قابل توجهی دارد. او همچنین در سراسر مدیترانه از یونان، سیسیل و جنوب فرانسه تا سوریه سفر کرد و در مورد ریاضی بیشتر آموخت.
در ادامه اعداد به غرب رفتند و به ایران رسیدند، سپس از راه خاور میانه به آفریقا راه یافتند و در نهایت راه خود را - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - به غرب باز کردند. البته شکل ظاهری آنها هم تغییراتی را تجربه کرد. در اروپا این سیستم اعداد را به نام «اعداد عربی» نامیدند اما امروزه «سیستم اعداد هندو عربی» خوانده می شود.
به باور فیبوناچی سیستم اعداد هندی مزیت عمده - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - ای در - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - مقایسه با سیستم - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - رومی داشت و - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - اروپایی هم باید از این سیستم استفاده می کردند. در سال 1202 او «کتاب حساب» را منتشر کرد و با آن گسترش استفاده از سیستم اعداد جدید در غرب دنیا را آغاز کرد. 26 سال بعد در 1228 نسخه به روز شده ای از کتاب را منتشر کرد.
کتاب حساب - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - نحوه محاسبات در تجارت، امور مالی و ریاضیات محض را بر اساس سیستم اعداد جدید تشریح می کرد.
کتاب فیبوناچی - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - آغازگر تغییراتی جدید در افکار اروپایی ها - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - بود اما عمومی شدن استفاده از این اعداد فرایند طولانی (حتی پس از فوت فیبوناچی) را سپری کرد و پذیرش عمومی آن تنها پس از 2 رویداد آغاز شد. یکی از آنها اختراع سیستم چاپ گونتبرگ در سال 1440 بود و دیگری به سقوط قسطنطنیه در سال 1453 باز می گشت.
سقوط قسطنطنیه موجب شد پناهجویان بسیاری به سمت ایتالیا بیایند. بسیاری از این افراد متون یونانی قدیمی را با خود به - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - همراه - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - داشتند. برخی از این متون برای سال ها در قسطنطنیه دور - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - از دسترس بودند. - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - آزاد شدن همین متون به مرور موجب شدند مقاومت ها در برابر سیستم اعداد جدید در ایتالیا کاهش پیدا کند.
کتاب حساب فیبوناچی - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - همچنین - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - تأثیرات مهمی بر تجارت - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - و امور مالی در - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - اروپا گذاشت. در بین کشورهای عرب زبان اما سیستم اعداد مدرن تنها توسط دانشمندان و ریاضیدان ها استفاده - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - می شد. فیبوناچی که - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - متوجه - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - مزیت های این سیستم اعداد شده بود چندین بخش از کتاب خود را به تشریح محاسبات سود و تبدیل ارزها تخصیص داد. در واقع می توان گفت که تأثیر کتاب در دنیای تجارت بیش از دنیای علم بود.
از بخش هایی - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - که در کتاب به آنها پرداخت شده بود می توان به این موارد اشاره - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - کرد:
بخش مرتبط با جبر در کتای حساب فیبوناچی از اصولی که توسط خوارزمی ریاضیدان ایرانی، ابوکاکل از مصر و ابوبکر - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - کرجی از بغداد ارائه شده بود، الهام گرفته بود.
یکی از مسائل دیگر ی که توسط فیبوناچی مطرح شده بود، مسئله خرگوش بود که بعدها موجب به وجود آمدن سری - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - فیبوناچی معروف شد. فیبوناچی قصد داشت بررسی کند که اگر یک جفت خرگوش نر و ماده داشته باشید، میزان زاد و ولد آنها چطور خواهد بود.
تصور کنید خرگوش ها همین - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - حالا به دنیا آمده اند و پس از یک ماه بالغ می شوند، دوران بارداری خرگوش ماده یک ماه است و هنگامی که به این سن برسد قطعاً باردار می شود. پس از آن یک خرگوش ماده و یک نر به دنیا می آیند و البته خرگوش ها هرگز نمی میرند. به این ترتیب پس از یک سال چه تعداد خرگوش ماده و چه تعداد نر خواهیم داشت؟
او Fn را برابر با تعداد جفت ها در ماه - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - n اُم در نظر گرفت. در نتیجه در ماه اول یک، در ماه دوم، 2 عدد و به همین ترتیب را می توان در نظر داشت. اما یک موردی را نباید فراموش کرد. هر جفت خود می تواند پس از یک ماه جفت دیگری را به دنیا - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - آورد. به این ترتیب - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - تعداد - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - جفت های جدید برابر تعداد جفت های دو ماه قبل می شود که این میزان با Fn-1 نشان داده می شود. در نتیجه در هر ماه تعداد جفت های کل برابر با Fn-1 + Fn-2 خواهد بود.
اگر مقادری اولیه را برابر با 1 برای F1 و 2 برای F2 در نظر بگیریم می توان - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - تعداد جفت ها را پس از یک سال یعنی برای 12 ماه (F12) به دست آورد که برابر با 23 می شود. البته توافق شده است که دو مقدار اولیه 1و 1 (به جای 1و 2) نوشته شود.
به این ترتیب می توان سری فیبوناچی - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - را این گونه تعریف کرد:
1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144-233
و این سری به همین ترتیب تا بی نهایت ادامه پیدا می کند.
مسئله خرگوش ها یک موضوع ساختگی بود اما حقیقت این است - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - که سری فیبوناچی در دنیای واقعی در مورد جمعیت هم کاربرد دارد. به عنوان مثال می توان به زنبورها اشاره کرد. برای اینکه ارتباط سری فیبوناچی به نحوه افزایش جمعیت زنبورها را درک کنید ابتدا بیایید نحوه تولد انواع آنها را بررسی کنیم.
در بین یک گروه از زنبورهای عسل یک نوع ماده - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - وجود دارد که آن را با نام ملکه می شناسیم. البته ماده های دیگری هم هستند که در رده زنبورهای کارگر به حساب می آیند و توانایی تخمگذاری ندارند. زنبورهای - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - نر هم کار نمی کنند، زهر هم ندارند و شهد و - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - گرده هم جمع آوری نمی کنند. این زنبورها - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - تنها زنبور ملکه را بارور می کنند.
زنبورهای نر به واسطه تخم های - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - بارور نشده ملکه به دنیا می آیند و - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - به این ترتیب - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - هیج پدری ندراند. اما تمامی زنبورهای ماده هم پدر دارند و هم مادر. تعدادی اندکی از این زنبورهای ماده به واسطه تغذیه از شاه انگبین یا غذای ملکه، خود به ملکه ای تبدیل می شوند که می تواند کلونی جدیدی از زنبورها را تشکیل دهد.
پس به طور خلاصه باید گفت که زنبورهای ماده پدر و مادر دارند در حالی که نرها تنها مادر دارند. بیایید نگاهی به درخت زاد و - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - ولد زنبورها داشته باشیم.
همان طور که در نمودار بالا مشاهده می کنید یک زنبور نر (تنها M در پایین جدول) داریم که از یک مادر (M بالای آن) متولد شده است و هیچ پدری ندارد. پس تا اینجا 2 عدد اول سری تکمیل شده است: 1 و 1.
اما بالاتر از آن - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - که برویم زنبور ماده باید دو والد داشته باشد، هم پدر و هم مادر. به عبارتی در این رده به دو زنبور می رسیم که با قاعده سری فیبوناچی - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - یعنی حاصل جمع دو عدد قبلی (1 و 1) هماهنگ است. می توانید این سری را تا بالاتر هم ادامه دهید و مشاهده خواهید کرد که تعداد زنبورهای هر نسل از جمع زنبورهای دو نسل بعدی به دست می آیند. در این شکل تا 6 نسل نشان داده شده - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - است.
الگوی افزیش جمعیت زنبورها تنها موردی نیست که نشان از هماهنگی طبیعت با سری فیبوناچی دارد. شاید - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - باورتان نشود اما گستردگی - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - این هماهنگی به حدی است که در جای جای طبیعت می توانید آن را در ظاهر اسپیرال طلایی مشاهده کنید.
به عنوان نمونه باید به پوسته صدف های حلزونی شکل اشاره کرد. برای اینکه این ارتباط را درک کنید ابتدا با یک - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - شکل ساده شروع می کنیم. در ابتدا با دو مربع کنار هم به عرض های 1 واحد شروع می کنیم. در کنار این دو یک مربع با عرض 2 قرار می دهیم و سپس در کنار این سه مربعی با عرض 3 و الی آخر.
در صورتی که هر مربع یک چهارم از یک دایره با شعاعی به اندازه ضلع مربع را تشکیل دهد و به همین ترتیب با بزرگتر شدن شکل - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - کلی قوس های - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - دایره ها را هم بزرگتر کنیم با شکلی - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - مشابه صدف مارپیچی مواجه می شویم که تماماً بر اساس سری فیبونایچی تولید شده است. اگر گیج شده اید کافی است نگاهی به شکل زیر بیاندازید.
می توانید این مربع ها و در ادامه ربع دایره ها را تا بی نهایت ادامه دهید تا - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - شکل مارپیچی منظمی را ایجاد - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - کنید. سری فیبوناچی به همین شکل در گیاهان هم دیده می شود. گل - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - آفتابگردان بر اساس - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - سری فیبوناچی تا - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - اعداد 34، 55 و حتی 89 رشد می کند.
دفعه بعد که یک گل آفتابگردان را دیدید به این مورد بیشتر دقت کنید و با مشاهده سری فیبوناچی در آن شگفت زده شوید. در گل آفتابگردان منحنی ها در هر دو جهت ساعت گرد و پاد ساعت گرد ایجاد می شوند.
در - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - میوه - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - کاج هم می توانید نشانه های سری فیبوناچی را ببینید. همان طور که - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - در شکل زیر هم مشاهده می کنید - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - تعداد دایره داخلی منحنی های ساعت - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - گرد 8 عدد است و - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - در یک لایه خارجی تر این میزان 13 (حاصل جمع 5 و 8) و در جهت پاد ساعت گرد است. در صورتی که به داخل بروید این میزان به 5 و سپس 3 و 2 و 1 کاهش پیدا - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - می کند.
هر چه دنباله فیبوناچی - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - بزرگتر می شود نسبت عدد به عدد قبلی خود به عدد طلایی φ (فی) نزدیکتر می شود. این میزان تقریباً برابر با 1.618 است.
نسبت طلایی به اندازه ای اهمیت دارد که حتی در طراحی وبسایت ها یا لوگو ها هم کاربرد دارد.
نمونه - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - های دیگری از کاربرد این موضوع در طراحی لوگو ها را می توانید در تصاویر زیر مشاهده کنید:
در کنار تحولی که فیبوناچی تلاش داشت با استفاده از سیستم اعداد جدید ایجاد کند، ریاضیات نیاز به علامت های دیگری برای محاسبات داشت. به این منظور علائم زیر معرفی شدند:
فیبوناچی همچنین کتاب های دیگری را - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - به رشته تحریر در آورد. برخی از این کتاب ها به طور ویژه برای ریاضیدانان حوزه ریاضی محض نوشته شده بودند. علاوه بر این مدرسه ریاضیدانان توسکان را تأسیس کرد. از - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - سایر نوشته های فیبوناچی می توان به این موارد اشاره کرد:
در مورد پایان زندگی فیبوناچی اطلاعات چندانی در دسترس - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - نیست. تنها می دانیم که تا سال 1240 میلادی زندگی کرده، زمانی که در حدود 70 سال داشته است.
جالب اینکه روز 23 نوامبر به نام روز فیبوناچی شناخته می شود، چرا که روز 23 از ماه 11 سال و مشابه با شروع سری فیبوناچی (3-2-1-1) است.
- تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر خمینی شهر استان اصفهان - تعمیرات لباسشویی آرچلیک در شهر بویین زهرا استان زنجان - تعمیرات لباسشویی آرچلیک در شهر بندرترکمن استان گلستان - تعمیرات لباسشویی آریستون در شهر شهسوار استان مازندران - تعمیرات لباسشویی آرچلیک در شهر سوادکوه استان مازندران - تعمیرات لباسشویی آریستون در شهر شیرگاه استان مازندران - تعمیرات لباسشویی آریستون در شهر صومعه سرا استان گیلان - تعمیرات لباسشویی آرچلیک در شهر شاهین شهر استان اصفهان - تعمیرات لباسشویی فریجیدر در شهر زرین شهر استان اصفهان - تعمیرات لباسشویی آرچلیک در شهر بندر انزلی استان گیلان - تعمیرات لباسشویی فریجیدر در شهر شهسوار استان مازندران - تعمیرات لباسشویی آرچلیک در شهر خمینی شهر استان اصفهان - تعمیرات لباسشویی فریجیدر در شهر متل قو استان مازندران - تعمیرات لباسشویی آاگ در شهر نقده استان آذربایجان غربی - تعمیرات لباسشویی آرچلیک در شهر فولاد شهر استان اصفهان - تعمیرات لباسشویی آرچلیک در شهر امیرکلا استان مازندران - تعمیرات لباسشویی آریستون در شهر سرخرود استان مازندران - تعمیرات لباسشویی فریجیدر در شهر گلپایگان استان اصفهان - تعمیرات لباسشویی فریجیدر در شهر کردستان استان کردستان - تعمیرات لباسشویی آریستون در شهر نجف آباد استان اصفهان - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پل سفید استان مازندران - تعمیرات لباسشویی آرچلیک در شهر مرند زنجان استان زنجان - تعمیرات لباسشویی آرچلیک در شهر مشکین شهر استان اردبیل - تعمیرات لباسشویی فریجیدر در شهر نجف آباد استان اصفهان - تعمیرات لباسشویی آریستون در شهر بابلسر استان مازندران - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر بویین زهرا استان زنجان - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر بندرترکمن استان گلستان - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر بندر انزلی استان گیلان - تعمیرات لباسشویی آریستون در شهر متل قو استان مازندران - تعمیرات لباسشویی آریستون در شهر تربت جام استان خراسان - تعمیرات لباسشویی آرچلیک در شهر کرمانشاه استان کردستان - تعمیرات لباسشویی آریستون در شهر جوانرود استان کردستان - تعمیرات لباسشویی آرچلیک در شهر پارس آباد استان اردبیل - تعمیرات لباسشویی آاگ در شهر هریس استان آذربایجان شرقی - تعمیرات لباسشویی آرچلیک در شهر قائمشهر استان مازندران - تعمیرات لباسشویی آرچلیک در شهر کلاردشت استان مازندران - تعمیرات لباسشویی آریستون در شهر تنکابن استان مازندران - تعمیرات لباسشویی فریجیدر در شهر سرخرود استان مازندران - تعمیرات لباسشویی باکنشت در شهر پارس آباد استان اردبیل - تعمیرات لباسشویی فریجیدر در شهر کبودرآهنگ استان همدان - تعمیرات لباسشویی آریستون در شهر چمستان استان مازندران - 
